CF1365E Maximum Subsequence Value 题解

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solution：

这道题目刚开始乍一看并无思路（包括但不限于我太菜），不过仔细分析一下，我们可以贪心的只选择三个数。

为什么选择三个数一定是最优的呢？（当然如果 $n=1/2$ 的时候分别选 $1/2$ 个)

我们观察题意，一个十分必要的制约条件是 不少于 $\max{1,k-2}$ 个数的某一位相同。

那么当 $k=3$ 时就成了互不干扰的情况，而如果 $k>3$ 就需要保证两个甚至更多的数字某一位相同。

这样的话，比起选择多个数，我们要保障第 $i$ 位的贡献能够得到的同时完全可以选择更少的含有这一位的数。（因为要得到这一位的贡献就需要 $k-2$ 个数凑起来，而如果要凑 $k-2$ 个某一位相同的数完全可以只留下其中一个数。

code：

#include<cstdio>
using namespace std;
long long a[505];
long long max(long long x,long long y)
{
	if(x<y)return y;
	return x;
}
int main()
{
	int n;
	scanf("%d",&n);
	long long ans=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=i+1;j<=n;j++)
		{
			for(int k=j+1;k<=n;k++)
			{
				ans=max(ans,a[i]|a[j]|a[k]);
			}
		}
	}
	if(n>=3)printf("%lld\n",ans);
	else
	if(n==2)printf("%lld\n",a[1]|a[2]);
	else
	printf("%lld\n",a[1]);
	return 0;
}